Тема. Площі та об’єми.
Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «Площі та об’єми»; удосконалити вміння розв’язувати задачі на обчислення площ та об’ємів; розвивати просторову уяву; виховувати спостережливість, уважність.
Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.
Обладнання: набір геометричних фігур, таблиці «Площа прямокутника», «Об’єм прямокутного паралелепіпеда».
Хід уроку
I.Активізація опорних знань учнів.
1.В яких одиницях вимірюється площа?
2.Які площі мають рівні фігури?
3.Якими одиницями вимірюють об’єм?
4.Як називають прямокутний паралелепіпед, усі три виміри якого є рівними?
5.В яких одиницях виражають площі земельних ділянок?
6.За якою формулою обчислюють об’єм прямокутного паралелепіпеда?
7.За якою формулою обчислюють площу прямокутника?
8.За якою формулою обчислюють площу квадрата?
9.Що таке виміри прямокутного паралелепіпеда?
10.За якою формулою обчислюють об’єм куба?
II.Розв’язувння вправ.
1.Дано квадратний сантиметр:

Знайти площу зображеної фігури:






















Відповідь: 17 см2.
2.Фігури, зображені на рисунку, складено з кубиків з ребром 1 см. Знайдіть об’єм кожної фігури.



Відповідь. 21 см3; 38 см3.





3.Вставте пропущені числа:
1.
4


3

Відповідь. 36.
2.

Відповідь. 54.
4.Ланцюжок обчислень. Заповнити пропущені в ланцюжку величини:
1.

Відповідь. 1см2; 1 дм2; 1 м2; 1 а; 1 га; 1 км2.
2.

Відповідь. 1 см3; 1 дм3; 1 м3.
5.Розв’язування задач.
Задача 1
У таблиці буквами a і b позначені сторони прямокутника, а буквою S – його площа. Заповніть пропуски в таблиці.
a
11 см
30 м

b
5 дм

160 м
S

9 а
8 га
Задача 2
Скільки потрібно фарби для фарбування поверхні бруса, що має розміри 40 см, 30 см і 20 см, якщо для фарбування 1 дм2 поверхні потрібно 2 г фарби?
Відповідью 480 г.
Задача 3
Довжина акваріума дорівнює 80 см, а ширина – 45 см, висота – 55 см. Скільки літрів води треба влити в цей акваріум, щоб рівень води був нижчий, ніж верхній край акваріума, на 1 дм.
Відповідь. 162 л.
Задача 4
Ребро скляного куба дорівнює 15 см. Знайдіть масу куба, якщо маса 1 см3 скла дорівнює 3 г.
Відповідь. 10125 г.

5.Цікаві задачі.
Задача 1
Данило має кубики, ребро кожного з яких дорівнює 1 дм. Деякі з них він поклав у скляний куб з ребром 3 дм. Яку найбільшу кількість кубиків Данило маже ще докласти в скляний куб?

Відповідь. На кожен шар Данило може покласти 9 кубиків. Отже, на перший шар можна докласти 3 кубики, на другий – 6 кубиків, на третій – 8 кубиків. Разом 17 кубиків.
Задача 2
Куб з ребром 3 см помалювали в сірий колір і розрізали на маленькі кубики, ребро кожного з яких 1 см. Скільки кубиків мають рівно дві помальовані грані?

Відповідь. 12.
Задача 3
На трьох суміжних гранях куба нарисовані діагоналі так, як показано на рисунку. Яка з поданих фігур є розгорткою цього куба?


Відповідь. Г.
Задача 4
Два квадрати 9 см х 9 см частково накладають один на одного так, що утворився прямокутник розміром 9 см х 13 см. Знайдіть площу спільної частини цих квадратів.

Відповідь. 45 см2.

6.Робота з комп’ютером.
Тестові запитання.

1.Скільки вимірів має прямокутний паралелепіпед?
а) 1; б) 12; в) 3; г) 6.

2.Площа квадрата дорівнює 81 см2. Чому дорівнює його сторона?
а) 3 см; б) 9 см; в) 27 см; г) 81 см.

3.Знайти площу прямокутника, якщо його сторони дорівнюють 3 см і 4см.
а) 7 см2; б) 24 см2; в) 12 см2; г) 14 см2.

4.Скільки вершин має куб?
а) 6; б) 8; в) 24; г) 12.

5.Периметр квадрата 24 см. Яка його площа?
а) 36 см2; б) 64 см2; в) 9 см2; г) 144см2.

6.Скільки ребер має прямокутний паралелепіпед?
а) 6; б) 12; в) 24; г) 8.

7.Кожна грань прямокутного паралелепіпеда – це:
а) трикутник; б) прямокутник; в) многокутник; г)п’ятикутник.

8.Знайти об’єм куба з ребром 5 м.
а) 25 м3; б) 125 м3; в) 145 м3; г) 175 м3.

9.Скільки граней має прямокутний паралелепіпед?
а) 6; б) 12; в) 24; г) 8.

10Скільки кубічних мм має кубічний см?
а) 10; б) 100; в) 1000; г) 10 000.

11.Яку довжину має сторона квадрата, якщо його площа 1 а?
а) 1 м; б) 2 м; в) 10 м; г) 100м.

12.Кожна грань куба – це:
а) прямокутник; б) трикутник; в) чотирикутник; г) квадрат.

13.Чому дорівнює периметр квадрата, якщо його площа становить 16 м2?
а) 32 см; б) 8 см; в) 64 см; г) 16 см.

14.Одна сторона прямокутника дорівнює 6 см, а друга – утричі довша. Знайди площу прямокутника?
а) 18 см2; б) 24 см2; в) 108 см2; г) 148 см2.

15.Один літр – це:
а) 1 см3; б) 1 м3; в) 1 мм3; г) 1дм3.

16.Ребро куба дорівнює 3 см. Знайди суму довжин всіх його ребер.
а) 18 см; б) 12см; в) 36см; г) 24 см.

17.Яка з наведених рівностей правильна?
а) 5 м3 = 500 см3; б) 1см3 = 100 мм3; в) 1 дм3 = 100 мм3; г) 1 дм3 = 1000 см3.

18.Обчисліть об’єм куба, площа поверхні якого дорівнює 6 м2.
а) 36 м3; б) 216 м3; в) 1 м3; г) 24 м3.

19.Скільки мм2 має см2?
а) 10; б) 100; в) 1000; г) 10 000.

20.Площа основи куба дорівнює 9 м2. Обчисліть об’єм куба.
а) 81 м3; б) 27 м3; в) 18 м3; г) 72 м3.

7.Підсумок уроку.
8.Домашнє завдання.
Повторити п.20 – 21, виконати №586, 644.
Підручник: Мерзляк А.Г., Полянський В.Б., Якір М.С. Математика: Підручник для 5 – го класу – Х.: Гімназія, 2005.

Кiлькiсть переглядiв: 658